Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 23 см и 39 см. Её наклеили **...

0 голосов
37 просмотров

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 23 см и 39 см. Её наклеили на белуюбумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины.
Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1161 см2. Какова ширина
окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Геометрия (132 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть а - окантовка тогда ширина белой бумаги = 23+2*a. длина=39+2а. а площадь равна (23+2а)(39+2а)=1161 найдем а.  23*39+23*2а+39*2а+4а^2=1161. 897+46a+78a+4a^2=1161 
4a^2+124a-264=0
a_{1,2}= (-124+ \sqrt{124*124+4*4*264}) /2*4=2
отрицательный корень не берем.  ширина окантовки=2

(72 баллов)
Похожие задачи