Объём правильной треугольной призмы равен три корня из трёх. Радиус окружности, описанной...

0 голосов
128 просмотров

Объём правильной треугольной призмы равен три корня из трёх. Радиус окружности, описанной около основания призмы, равен два корня из трёх делённое на три. Найти высоту призмы.


Геометрия (15 баллов) | 128 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Правильная призма также подразумевает прямая, где высота призмы = ребру призмы
V = Sосн*H
нужно найти Sосн, в основании лежит правильный треугольник,
 Sосн = a²√3/4
Радиус  описанной  окружности  равностороннего  треугольника
R=a/√3
a=R√3=2√3*√3/3=2
Тогда  Sосн = 2²√3/4=√3
Н=V /Sосн=3√3/√3=3

(101k баллов)