Представить бесконечную периодическую десятичную дробь 1(4) в виде обыкновенной .

Question

Представить бесконечную периодическую десятичную дробь 1(4) в виде обыкновенной .

Answer 1

0.(4) = x
4.(4) = 10x
4 = 9x
x = 4/9
Ответ: 1 целая 4/9

Answer 2

1+0,4++0,04+.......
g=b2/b1=0,04:0,4=0,1;
S=b1/(1-g);
S=0,4/(1-0,1)=0,4/0,9=4/9;
1+4/9=1 4/9=13/9
Ответ:13/9