Помогите найти все корни уравнения, принадлежащие отрезку [0; 3пи] - уравнение:...

0 голосов
155 просмотров

Помогите найти все корни уравнения, принадлежащие отрезку [0; 3пи] - уравнение: sinx=корень 2//2


Алгебра (54 баллов) | 155 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sinx=√2/2
x=(-1)^n*π/4 + πn, n∈Z
Если "расписать", то 
\left \{ {{x=Pi/4 + 2Pi*n} \atop {x=3Pi/4 + 2Pi*n}} \right. , n∈Z
Это все корни, но нас волнует отрезок от 0 до 3π
Ответ: π/4, 3π/4, 9π/4, 11π/4


image
(1.3k баллов)
0

а как получается 9 п\4, 11п\4 ?

0

Здесь нужно на окружности смотреть. Промежуток от 0 до 3пи это полный круг + еще половинка :)

0

а как это написать, объяснить как получилось
?

0

Давайте я в лс скину рисунок

0

давайте

0

ну где

0

ну где?????