Нужна помощь, пожалуйста.Найти все решения уравнения ** отрезке [-4;8]

0 голосов
27 просмотров

Нужна помощь, пожалуйста.
Найти все решения уравнения Cos( \frac{ \pi }{3}(x+1))=-1 на отрезке [-4;8]


Математика (133 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
cos( \frac{ \pi }{3}(x+1))=-1
\frac{ \pi }{3}(x+1)= \pi +2 \pi k
x+1=3+6k
x=2+6k

-4 \leq 2+6k \leq 8
-6 \leq 6k \leq 6
-1 \leq k \leq 1
Т.к. k - целое, то k=-1, 0, 1
k=-1, x=2-6=-4
k=0, x=2
k=1, x=2+6=8

Ответ: -4; 2; 8
(63.2k баллов)