Освободитесь от иррациональности в знаменателе

Решите задачу:

$\frac{5-2 \sqrt{6} }{5 \sqrt{2}-4 \sqrt{3} }= \frac{(5-2 \sqrt{6})(5 \sqrt{2}+4 \sqrt{3}) }{(5 \sqrt{2}-4 \sqrt{3})(5 \sqrt{2}+4 \sqrt{3}) }= \frac{25 \sqrt{2} +20 \sqrt{3}-10 \sqrt{12}-8 \sqrt{18} }{(5 \sqrt{2})^2-(4 \sqrt{3}) ^2 }= \\\ =\frac{25 \sqrt{2} +20 \sqrt{3}-20 \sqrt{3}-24\sqrt{2} }{2 }= \frac{ \sqrt{2} }{2 }$