Доказать, что (8 в степени 7 минус 2 в степени 15) делится ** 7

0 голосов
48 просмотров

Доказать, что (8 в степени 7 минус 2 в степени 15) делится на 7

Алгебра (19 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

8^7 - 2^{15} = (2^3)^7 - 2^{15} = 2^{21} - 2^{15} =

= 2^{15}(2^6 - 1) = 2^{15}(64-1) = 2^{15}\cdot63

 

А 63 делится на 7. Значит 8^7 - 2^15 тоже делится на 7.

(35.0k баллов)
Похожие задачи