Если два мальчика бегут навстречу друг другу по окружности, длина которой 120 метров, то...

Question

Если два мальчика бегут навстречу друг другу по окружности, длина которой 120 метров, то они встретятся через 3 секунды. Если по этой же окружности мальчики будут бежать друг за другом, то они будут встречаться через каждые 12 секунд. Найдите скорость каждого мальчика. Пожалуйста помогите решить, это очень срочно!!!

Answer 1

V₁ -скорость 1

V₂ -скорость 2

V₁>V₂

х -растояние между мальчиками

х=3(V₁+V₂) -бегут навстречу

х=12(V₁-V₂) -1 догоняет 2

 

3(V₁+V₂)=12(V₁-V₂)

3V₁+3V₂=12V₁-12V₂

V₂=9V₁/15=0.6V₁

т.к. через каждые 12 с 1 догоняет 2, т.е. при пробегании каждого круга, т.е через 120, 240 360 .....метров, значит V₁=l/12

 

для 120 м

V₁=120/12=10 м/с =36 км/ч

V₂=0.6V₁=6 м/с  =21,6 км/ч

 

два круга слишком быстро для бегуна, но все равно

для 240 м

V₁=20 м/с

V₂=12 м/с

 

для 120*n где n число кругов

 

V₁=n*10 м/с

V₂=n*6 м/с