Найти x и y, если система: х+(у-8)^20=у у+(х-8)^20=х

Question

Найти x и y, если система: х+(у-8)^20=у
у+(х-8)^20=х

Answer 1

Найти сумму системы. получится

x+y+(y-8)^20+(x-8)^20=x+y

(y-8)^20+(x-8)^20=0

Так как оба одночлена больше либо равно нуля то они оба равны нулю

y-8=0 => y=8

x-8=0 => x=8