Между числами 2 и 162 вставить три таких числа,чтобы они вместе образовывали...

Question

Между числами 2 и 162 вставить три таких числа,чтобы они вместе образовывали геометрическую прогрессию.

Answer 1

Пусть x,y z - числа,тогда мы имеем такую геом прогрессию
2 x y z 162            x,y,z≠0
bn^2=b(n-1)b(n+1)
x^2=2y y>0
y^2=xz       
z^2=162y
 y^4=x^2z^2  y^4=2y*162y  y^4=324y^2  y^4-324y^2=0 y^2(y^2-324)=0 y=0 y^2=324 y=18  y=-18 искл
 x^2=36 x=6 x=-6
z^2=2916    z=54 z=-54
 два ответа
 1) 6 18 54
 2) -6 18  -54