Докажите , что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба . ( 8 класс )

Question

Докажите , что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба . ( 8 класс )

Answer 1

Четырехугольник ABCD-прямоугольник.

E, F, K, N и Н - середины его сторон.

Четырхеугольник EFKN - паралелограмм.

Треугольник EBF=треугольнику KCF (т.к. EB=CK и BF=FC).

Значит, EF=FK, где EF и FK - стороны паралелограмма.

Значит, EFKH - ромб.

Ч.т.д.

 

Рисунок, нарисуешь следующим образом:

Рисуй четырехугольник ABCD, в нем же рисуй ромб.

Верхний угол отмечай буквой F, в правом уголу ромба пиши K, внизу ромба H, а в левом углу следовательно E.

Answer 2

т.к. у прямоугольника каждые 2 стороны попарно парлучается ралельны .. получается что у нас образуется 4 одинаковыйх прямоугольнах треугольников (2 катета ровны и угол между ними 90 )   т.к. треугольники ровны .. то и их гиппотенузы тоже ... вот и получается что это ромб