Sin⁴x + cos⁴x=1 помогите!!!

Question

Sin⁴x + cos⁴x=1 помогите!!!

Answer 1

Используем основное тригонометрическое тождество
sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-1/2(4sin^2xcos^2x)=1
1-1/2(sin2x)^2=1
1/2(sin2x)^2=0
sin2x=0
x=Пk/2

Answer 2

sin⁴x + cos⁴x=1 используем формулы для понижения степеней
1/8*(3-4cos2x+cos4x)+1/8*( 3+4cos2x+cos4x)=1
3-4cos2x+cos4x+3+4cos2x+cos4x=8
6+2cos4x=8
2cos4x=2
cos4x=1
4x=2pin
x=pin/2 n∈Z