В трапеции АВСД, АД и ВС -основания, АД:ВС=2:1. Точка Е середина стороны ВС. Найдите...

Question

В трапеции АВСД, АД и ВС -основания, АД:ВС=2:1. Точка Е середина стороны ВС. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника АЕД равна 60 кв. см.

Answer 1

Обозначим высоту треугольника АЕД ЕН, S(АЕД)=0,5ЕН*АД. ЕН*АД=2S(АЕД). АД:ВС=2:1, ВС=0,5АД. S(АВСД)=0,5(АД+ВС)*ЕН=0,5*1,5АД*ЕН=0,5*1,5*2S(АЕД)=1,5S(АЕД) S(АВСД)=1,5*60=90 см кв.