Найдите наименьшее значение функции у=11cosx+13x+3 ** отрезке [0; 3П\2]

0 голосов
29 просмотров

Найдите наименьшее значение функции у=11cosx+13x+3 на отрезке [0; 3П\2]


Геометрия (71 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проверим нет ли точек экстремума на этом промежутке:
у`=-11sinx+13
-11sinx+13=0
-11sinx=-13
sinx=13/11 нет решений, следовательно остается проверить значения функции на концах отрезка [0; 3П\2]
у(0)=
11cos0+13*0+3=11+3=14
у(3
π/2)=11cos3π/2+13*3π/2+3=39π/2+3
14 меньше 39π/2+3, значит 14 есть наименьшее значение