Так как образующая конуса с плоскостью основания составляет угол 45, то получается что в осевом сечении конуса, поделенной высотой конуса на 2 равных треугольника, что каждый из них является равнобедренным прямоугольным треугольником с катетами которые являются высотой и радиусом конуса и гипотенузой-образующей. Следовательно h=r
Тогда по теореме Пифагора имеем h^2+r^2=l^2
так как h=r
2r^2 = 36
r=h=3 корень из 2
Объем конуса равен 1/3Пr^2h = 1/3П*18*(3корень из 2) = 18корень из 2 * П