Діагональ AC чотирикутника ABCD є діаметром його описаного кола, кут BAC = 46 градусів, а...

Question

Діагональ AC чотирикутника ABCD є діаметром його описаного кола, кут BAC = 46 градусів, а кут між діагоналями чотирикутника, який лежить проти сторони AB, дорівнює 57 градусів. Знайдіть кут BAD.

Answer 1

АС -диаметр описанной окружности, поэтому <АВС = 90°. <АВD=180°- 46°- 57°= 77°. Тогда <DВС = 90°-77°=1З°. Вписанный угол DАС опирается на ту же дугу, что и вписанный DВС, значит <DАС=<DВС=1З°, а <ВАD=<ВАС<DAC=46°*1З° = 59° Ответ: <ВАD = 59° <br>Ответ в приложенном рисунке.