У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено бічектрису СД.Знайдіть кути...

0 голосов
69 просмотров

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено бічектрису СД.Знайдіть кути трикутника,якщо кут АДС дорівнює 60 градусів


Математика (15 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В равнобедренном ΔАВС ∠ВАС=∠ВСА
В 
ΔАДС ∠ДСА=∠ВАС/2=∠ДАС/2 (т.к. СД - биссектриса ∠ВСА)
Сумма углов треугольника 
∠АДС+∠ДАС+∠ДСА=180
60+∠ДАС+∠ДАС/2=180
∠ДАС=120/1,5=80
т.е. ∠ВАС=∠ВСА=80
Тогла угол АВС=180-2*80=20


(101k баллов)