Помогите пожалуйста решить. Пример относится к теме логорифмы.

Решите задачу:

$log_{2}2x^{2}+log_{2}x*x^{log_{x}(log_{2}x+1)$ $+1/2log_{4}^{2}x^{4}+2^{-3log_{1/2}log_{2}x=$ $log_{2}2+2log_{2}x+log_{2}x*(log_{2}x+1)+1/2(4/2log_{2}x)^{2}+$ $2^{3log_{2}log_{2}x$ $=1+2log_{2}x+log_{2}^{2}x+log_{2}x+2log_{2}^{2}x+2^{log_{2}(log_{2}x)^{3}=$ $1+2log_{2}x+log_{2}^{2}x+log_{2}x+2log_{2}^{2}x+log_{2}^{3}x=$ $1+3log_{2}x+3log_{2}^{2}x+log_{2}^{3}x=(1+log_{2}x)^{3}$