Розв'яжіть систему рівняньу+2х=6х² +ху=8

0 голосов
32 просмотров

Розв'яжіть систему рівнянь
у+2х=6
х² +ху=8


Алгебра (16 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

У=6-2х;
х^2+х(6-2х)=8;
х^2+6х-2х^2-8=0;
х^2-6х+8=0;
Д=4;х=4;х=2;
Если х =2,то у=6-2•2=2;(2;2)
Если х =4; то у=6-2•4=-2;(4;-2)
Ответ:(4;-2);(2;2)

(19.5k баллов)
0 голосов
\left \{ {{y+2x=6} \atop {x^2+xy=8}} \right. \\ \left \{ {{y=6-2x} \atop {x^2+x(6-2x)=8}} \right. \\ x^2+6x-2x^2=8 \\ -x^2+6x=8 \\ x^2-6x+8=0 \\ D=36-32=4 \\ x_1=4 \\ x_2=2
Подставляем значения x в уравнение y=6-2x
y_1=6-2*4=-2 \\ y_2=6-2*2=2
Ответ:
\left \{ {{x=4} \atop {y=-2}} \right. \left \{ {{x=2} \atop {y=2}} \right.

(4.0k баллов)