Две концентрические проводящие сферы с радиусами R и 2R заряжены соответственно зарядами...

Question

Две концентрические проводящие сферы с радиусами R и
2R заряжены соответственно зарядами 0,1 мкКл и 0,2
мкКл. На равном расстоянии от поверхности каждой из сфер (в пространстве
между ними) в точке М потенциал равен 3 кВ. Найти радиусы сфер.

Answer 1

Внутренняя сфера имеет радиус R
наружная сфера имеет радиус 2R
средняя точка расположена на расстоянии 3R/2 от центра симметрии
потенциал внутренней сферы в точке 3R/2
fi1 =k* Q1/ (3R/2) = k* Q1*2 / (3R)
потенциал наружной сферы в точке 3R/2
fi2 = k* Q2/ (2R)
U = fi1+fi2 = k* Q1*2 / (3R) + k* Q2/ (2R) = k/R * (Q1*2/3 + Q2/2)
R = k/U * (Q1*2/3 + Q2/2)= 8,99*10^11/3000 * (0,1*10^(-6)*2/3 + 0,2*10^(-6)/2) = 49,94444 м ~ 50 м - радиус внутренней сферы
2R  ~ 100 м - радиус внешней сферы

Comments

мои решения в ночное время могут содержать ошибки - проверяйте рассчеты