((x/y)-(y/x))((x/y)+(y/x)-2)^-1

0 голосов
58 просмотров

((x/y)-(y/x))((x/y)+(y/x)-2)^-1

Математика (22 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

( \frac{x}{y} - \frac{y}{x})( \frac{x}{y}+ \frac{y}{x}-2)^{-1}= \\ = ( \frac{x}{y} - \frac{y}{x})( \frac{x^2+y^2-2xy}{xy})^{-1} = \\ = \frac{x^2-y^2}{xy} \frac{xy}{(x-y)^2}= \frac{(x-y)(x+y)}{(x-y)^2}= \\ = \frac{x+y}{x-y}
(130k баллов)
Похожие задачи