Сколькими способами можно составить шестизначное число из трех единиц, двух пятерок и...

Question 1

Сколькими способами можно составить шестизначное число из трех единиц, двух пятерок и одной девятки

Question 2

Всего 6 цифр, шестизначное число из шести различных цифр можно составить перестановкой из шести, то есть
P₆=6!
Поскольку цифра 1 повторяется три раза, то количество чисел уменьшится в P₃=3! раз
Перестановка цифры 1 на место занятое цифрой 1 не изменит числа.
И цифра 5 повторяется два раза, то делим на перестановку P₂=2!

Ответ, $\frac{6!}{3!\cdot 2!} = \frac{720}{6\cdot2} =60$ чисел

nafanya2014_zn · Answer 1 · 2018-03-19T06:05:06+0000

Всего 6 цифр, шестизначное число из шести различных цифр можно составить перестановкой из шести, то есть
P₆=6!
Поскольку цифра 1 повторяется три раза, то количество чисел уменьшится в P₃=3! раз
Перестановка цифры 1 на место занятое цифрой 1 не изменит числа.
И цифра 5 повторяется два раза, то делим на перестановку P₂=2!

Ответ, $\frac{6!}{3!\cdot 2!} = \frac{720}{6\cdot2} =60$ чисел