Область определения функции y=√x^2-4x+5

0 голосов
33 просмотров

Область определения функции y=√x^2-4x+5


Математика (40 баллов) | 33 просмотров
0

под корнем все выражение?

0

да

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
х²-4х+5≥0

x²-4x+5=0
D=b²-4ac
D=16-20=-4<0 корней нет<br>Значит,область определения любые значения х.

х=(-∞;+∞)

Коэффициент при у положительный,ветви параболы направлены вверх.Она не имеет точек пересечения с осью ОХ и значения у всегда положительные.
(302k баллов)
0 голосов

Под корнем должно быть неотрицательное выражение
x^2-4x+5 \geq 0\\\\\\x^2-4x+5 =0\\D=16-20=-4<0
т.к. а>0 значит вся парабола расположена выше оси абсцисс, значит условие
x^2-4x+5 \geq 0 выполняется при любых вещественных х

D(y)=R

(30.1k баллов)