1)
нод(12,32)=нод(2*2*3,2*2*2*2*2)=2*2=4
нод(68,102)=нод(2*2*17,2*3*17)=2*17=34
нод(360,336)=нод(360,360-336)=нод(360,24)=нод(2*2*2*3*3*5,2*2*2*3)=24
2)
14=2*7
18=2*3*3
55=5*11
35=5*7
тогда пары
14 55, 18 55, 18 35
3)
20=2*2*5
1/20, 3/20, 7/20, 9/20, 11/20, 13/20,17/20, 19/20
4)
715
567
если числа имеют общий делитель, то и разность на него делится
715-567=148
148 делим на 2 два раза, просто очевидно, что заданные числа не четны
148/4=37
37-простое число..
если 715 и 567 имеют общий делитель, то это 37 (кроме 1,естественно)
проверяется, что 37 не делитель простой попыткой разделить..
таким образом НОД(715,567)=1, что и означает что числа взаимо просты
5)
108-72=36, очевидно, что 36 и есть НОД(108,72)
36 имеет делители 1,2,3,4,6,9,12,18,36
условиям задачи удовлетворяет только 36
ответ: 36 комнат