Выделить полный квадрат для квадратного трехчлена, который нельзя представить в виде квадрата выражения, означает разбить на сумму выражений, одно из которых представляет собой выражение в квадрате.
1) х²-2х-8=0
Здесь есть квадрат первого числа х², т.е. первое слагаемое х
Дальше - удвоенное произведения первого числа на второе 2*х*1, следовательно второе число 1.
Имеем: х²-2х+1-1-8=(х-1)²-9=0
Мы прибавили и отняли число 1, т.к. его в уравнении не было.
2) х²-7х+10=0
х²-2*7х*1/2+(7/2)²-(7/2)²+10=(х-7/2)²-49/4+10=(х-3,5)²-2,25
3) х²-7х-8=0
(х-3,5)²-12,25-8=(х-3,5)²-20,25
4) х²+2х-15=0
х²+2х+1-1-15=(х+1)²-16
Второе слагаемое тоже является квадратом числа.