У прямокутній трапеції більша діагональ дорівнює 15 см а висота 12 см,а менша основа 4...

Дан рисунок (смотрите внизу)

Дано: ABCD - прямокутна трапеція, BD = 15 см, BC=4 см, AB = CK = 12 см
Знайти: CD.

Розв'язання:

1. З прямокутного трикутника ВАD:

За теоремою Піфагора:

$BD^2=AB^2+AD^2 \\ AD= \sqrt{BD^2-AB^2}= \sqrt{15^2-12^2} =9$

Так як BC || AK, то ВС = АК = 4, звідси КD = AD-BC=9-4=5 см

2. З прямокутного трикутника CKD:

За теоремою Піфагора:

$CD^2=CK^2+KD^2 \\ CD= \sqrt{CK^2+KD^2} = \sqrt{12^2+9^2} =13$

Отже, CD = 13 см.

Відповідь: CD = 13 см.