Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а...

Question

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а сторону ВС- в точке К. найдите площадь треугольника АВС, если ВМ=4см, АС=8см, АМ=МК, А площадь треугольника МВК = 5 СМ²

Answer 1

МК - средняя линия треугольника АВС, т.к. МК//АС и МК = 1/2АС = 8/2 = 4
BM=AM=MK = 4, AB = 4*2 = 8
S = 1/2ab sina
SMBK = 1/2*MK*MB*sina = 5
sina = 10/16 = 5/8
SABC = 1/2*AB*AC*sina = 1/2*8*8*5/8 = 4*5 = 20