На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета документов за 10 мин. За какое время можно выполнить эту работу на каждой машине в отдельности, если известно, что первой машине ее можно сделать на 15 мин быстрее, чем на второй?
Примем объем работы за "1"-цу. Измеряется в "(Пак.Докум.)" V1 и V2 - Скорость(!!) работы 1-й и 2-й машин, V = 1/T , измеряемая в "(Пак.Докум.) / (мин)". Тогда из условия задачи получим систему из двух ур-ний: 1) 1/(V1+V2) = 10 2) 1/V1 - 1/V2 = 15 Решая 1) "вытащим" из него V1: 1)V1 + V2 = 1/10 V1 = 1/10 - V2 теперь вставив вместо V1 его значение в ур-ние 2) найдем V2: 2) 1/(1/10 - V2) - 1/V2 = 15 V2 = 1/15 (Внимание! Второй корень V2 = - 1/10 - отбрасываем! Он отрицательный).Теперь просто вставим в ур-ние 1) значение V2 = 1/15 и получим искомую V1: 1) 1/(V1+1/15) = 10 15/(15 V1+1) = 10 отсюда: V1 = 1/30 Получили V1 = 1/30 и V2 = 1/15 Но нам ведь нужно Время(!!), а не Скорость. Легко преобразуем: Время T = 1 / V. Т1 = 1/V1 = 1/1/30 = 30 (мин) Т2 = 1/V2 = 1/1/15 = 15 (мин) Ответ: Одна машина сделает работу за 15 мин., Другая - за 30 мин.
допустим на 2 машине работу можно сделать за х мин,тогда на 1 за х+15,составим уравнение
(х+х-15):2=10
х+х-15=10х2
2х=20+15
х=35:2
х=17.5 мин можно сделать работу на 2 машине
17.5-15=2.5мин можно сделать работу на 1 машине
Проверка(2.5+17.5):2=10мин