Пожалуйста!!!!!!!!!!!!Помогите !!! ХОРДА ДЛИНА КОТОРОЙ 8√2 СТЯГИВАЕТ ДУГУ КРУГА ГРАДУСНАЯ...

0 голосов
45 просмотров

Пожалуйста!!!!!!!!!!!!Помогите !!! ХОРДА ДЛИНА КОТОРОЙ 8√2 СТЯГИВАЕТ ДУГУ КРУГА ГРАДУСНАЯ МЕРА КОТОРОЙ 90 ГРАДУСОВ .ДЛИНА КРУГА?


Геометрия (23 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть дана хорда АВ. Соединим концы хорды с точкой О-центром окружности, получим равнобедренный прямоугольный треугольник.
Хорда АВ- гипотенуза АО=ОВ=R, угол АОВ=90⁰- центральный угол равен дуге, на которую опирается.
По теореме Пифагора АО²+ОВ²=АВ² или R²+R²=(8√2)²,
2R²=64·2,
R²=64,
R=8
C=2πR=2·π·8=16·π
Ответ. 16π

(414k баллов)