82. От пристани А отошел плот. Одновременно с ним от пристани В отошла моторная лодка...

Question

82. От пристани А отошел плот. Одновременно с ним от пристани В отошла моторная лодка вверх по течению реки, по направлению к А. Найдите собственную скорость лодки, если лодка и плот встретились через 2 ч, а расстояние между пристанями А и Б равно 16 км.
83.От пристани А вниз по течению реки отошла лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, а через 1 ч вверх по течению отправился катер, собственная скорость которого 18 км/ч. Найдите скорость течения реки, если через 3 ч после выхода лодки расстояние между лодкой и катером составляло 75 км.

Answer 1

82
Пусть Х - скорость течения (равна скорости плота)
У - собственная скорость лодки
у - х - скорость лодки против течения
2*х - расстояние пройденное плотом до места встречи
2*(у - х) - расстояние пройденное лодкой до места встречи

2х + 2(у - х) = 16
2х + 2у - 2х = 16
2у = 16
у = 8 км/ч - собственная скорость лодки.

83
Пусть Х - скорость течения
12 + х - скорость лодки по течению
18 - х - скорость катера против течения
3*(12 + х) - расстояние, пройденное лодкой
2*(18 - х) - расстояние, пройденное катером (вышел на час позже)

3*(12+х) = 2*(18 - х) + 75
36 + 3х = 36 - 2х + 75
5х = 75
х = 75 : 5
х = 15 км/ч - скорость течения