Сумма вертикальных углов на 30(градусов) меньше угла,смежного с каждым из них.Найдите эти...

Обозначим вертикальные углы как α, а смежные с ними как β. Составим уравнение.

2α = β - 30

Следовательно:

$\alpha = \frac{ \beta -30}{2}$

Как известно сумма смежных углов 180 градусов.

α + β = 180

Получаем систему

$\left \{ {{ \alpha = \frac{ \beta -30}{2} } \atop { \alpha + \beta =180}} \right.$

Решаем ее

$\frac{ \beta -30}{2} + \beta =180$

$\frac{ \beta -30+2 \beta }{2} =180$

$\beta -30+2 \beta =180*2$

$3\beta -30 =360$

$3 \beta =360+30$

$3 \beta =390$

$\beta = \frac{390}{3}$

$\beta =130$

Найдем угол α

$\alpha = \frac{ \beta -30}{2}= \frac{130-30}{2} = \frac{100}{2} =50$

Ответ: 50 градусов

Сумма вертикальных углов ** 30(градусов) меньше угла,смежного с каждым из них.Найдите эти...