A) Изучаем определение логарифма.
log(x) 16 = 2
Это значит, что если возвести основание x в степень 2, получится 16.
x = 4
b) Изучаем свойства степеней
4*2^x - 3^x = 2^x + 2*3^(x+1)
4*2^x - 2^x = 3^x + 2*3*3^x
2^x*(4 - 1) = 3^x*(1 + 6)
3*2^x = 7*3^x
(2/3)^x = 7/3
x = log(2/3) (7/3)
c) Изучаем свойства логарифмов
lg(x+1) - lg x = 2
lg ((x+1)/x) = 2
(x+1)/x = 100
x + 1 = 100x
x = 1/99
d) Вот тут интересно.
log(-4) x = 2
Формально x = (-4)^2 = 16, но по определению логарифма, основание должно быть положительным, поэтому правильный ответ - решений нет.