Наибольшее целое решение x^4+3x^2-28≥0

Question

Наибольшее целое решение x^4+3x^2-28≥0

Comments

условие некорректно так как наибольшее целое решение - плюс бесконечностьпроверьте условие

---

может знак неравенства не в ту сторону ?

---

или наименьшее целое положительное решение ?

Answer 1

x^4 + 3x^2 - 28 ≥ 0
Биквадратное уравнение решим отдельно
x^4 + 3x^2 - 28 =  0 

Пусть  x^2 = t ≥ 0, тогда
t^2 + 3t - 28 = 0 
D = 9 + 4*28 = 9 + 112 = 121
t1 = ( - 3 + 11)/2 = 4
t2 = ( - 3 - 11)/2 = - 7 ==> ∉ t ≥ 0 
Получим  x^2 = 4; x = ±  2 

Метод интервалов

     +                -                 +
--------- [ - 2 ] ----------- [ 2 ] --------> x 

x ∈ ( - ω; - 2] ∨ [ 2 ; + ω)

Answer 2

Замена:

y = x^2

Тогда
y^2 + 3*y -28 >= 28

Решим уравнение^
y^2 + 3*y-28 = 0
y = -7( не годен, так как y - положительное число
y = 4
Имеем:
4 = x^2
x = 2