Из А и В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью...

0 голосов
65 просмотров

Из А и В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 36км/ч, а вторую половину проехал со скоростью на 54км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыли в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста

Математика (51 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х км/ч - скорость первого автомобилиста
1 - весь путь

\frac{1}{x} = \frac{1}{2}:36 + \frac{1}{2}:(x+54) \\ \\ \frac{1}{72}+ \frac{1}{2x+108}- \frac{1}{x}=0 \\ \\ 2x^2+108x+72x-144x-7776=0 \\ \\ 2x^2+36x-7776=0 \\ \\ x^2+18-3888=0

По теореме Виета     х₁ = -72   х₂ = 54
- 72 - не соответствует условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не может

54 км/ч - скорость первого автомобилиста

(163k баллов)
0

Kirillmenschik, спасибо за лучший )

оставил комментарий (163k баллов)
Похожие задачи