Высоты АК и ВМ треугольник АВС пересекаются в точке Р. найдите угол АРВ если угол А = 55 градусов угол В = 67 градусов
Найдем угол С, он равен 58* Рассмотрим четырехугольник MPKC, найдем угол MPK, он будет равен 180*-58*=122* Т.к. углы MPK и APB-вертикальные то MPK=APB=122*
1. Рассмотрим треугольник АВМ (угол М прямой 90 градусов) угол АВР=90-55 (по св-ву углов в прям. треугольнике) АВР=35 2.Рассмотрим треугольник АКВ (угол К прямой 90 градусов) угол ВАК=90-67 ВАК=23 3. Рассмотрим треугольник АВР угол АРВ= 180-(АВР+ВАК) АРВ= 180-(23+35) АРВ =122