Найдите значение выражения √108*√600/√675 1) 4√30 ; 2) 8√3 ; 3) 12√2 ; 4) 4√6.

Question

Найдите значение выражения √108*√600/√675
1) 4√30 ; 2) 8√3 ; 3) 12√2 ; 4) 4√6.

Answer 1

1) √ 108 * √ 600 = √ ( 36 * 3) * √ ( 100 * 6) = ( 6 √ 3 ) * ( 10 √ 6) = 60 √ 18 = 
    = 60 √ ( 9 * 2 ) = ( 60 * 3 ) √ 2 = 180 √ 2 
------------------------------------------------
2) √ 675 = √ ( 25 * 27 ) = √ ( 25 * 9 * 3 ) = ( 5 * 3 ) √ 3 = 15 √ 3 
---------------------------------------------
3) 180 √ 2 : 15 √ 3 = ( 180 : 15 ) √ ( 2/3 ) = 12 √ 2/3 = √ ( 144 * 2 ) / 3 = √ 96 =
= √ ( 16 * 6) = 4 √ 6
--------------------------------------------------
Ответ 4 √ 6 

Comments

Спасибо)

---

))

Answer 2

√(9*3*4) * √(6*100) \ √(9*3*25)= 10*3*2 √3 *√6 \ (3*5*√3) = 4√6

Comments

Спасибо)