Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая. Докажите,что отрезок...

Question

Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая. Докажите,что отрезок ещё, заключенный между параллельными сторонами, делится этой точкой пополам

Comments

помошите решить

Answer 1

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма проведем произвольную прямую а, пересекающую параллельные стороны параллелограмма в точках M и N.
Треугольники АМО и CNO равны, так как АО=ОС (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам), угол АОМ равен углу СОN (вертикальные), угол МАО равен углу NСО (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СD и секущей АС). Из равенства треугольников МО=ОN.
Что и требовалось доказать.

Comments

спс

Answer 2

Углы  AOB=A'OB' как  вертикальные
Углы  OBA=OB'A' как внутренние  накрест лежащие,откуда тк  по  свойству диагоналей параллелограмма  BO=OB',то  треугольники AOB=A'OB' по  стороне и 2  прилежащим углам,откуда  AO=OA'
ЧТД.

---

Comments

спс