Известно что tg(45+a)=a найти tga

Известно, что тангенс суммы двух углов равен сумме тангенсов этих углов, деленной на единицу минус произведение тангенсов этих углов. (Доказательство этого факта производится по определению: нужно представить тангенс как частное синуса и косинуса, а те разложить по формулам синуса и косинуса суммы, соответственно. Дальнейшее преобразование дроби к конечному виду достаточно очевидно.)
То есть,
tg(π/4 + α) =
$\frac{tg \frac{ \pi }{4} + tg \alpha }{1-tg \frac{ \pi }{4} tg \alpha }$ = $\frac{1+tg \alpha }{1-tg \alpha }$ (т.к. tg $\frac{ \pi }{4}$ = 1)
То есть, осталось решить уравнение
$\frac{1+tg \alpha }{1-tg \alpha }$ = $\alpha$
1+tgα= $\alpha (1-tg \alpha)$
Обозначим искомое tgα = x
Тогда
1+х = α(1-х);
х = $\frac{ \alpha -1}{1+ \alpha }$ - ответ.