Двое рабочих выполняют некоторую работу.После 45 минут совместной работы первый рабочий...

Question

Двое рабочих выполняют некоторую работу.После 45 минут совместной работы первый рабочий был переведён на другую работу, и второй рабочий закончил оставшуюся часть работы за 2 часа 15 минут.За какое время мог бы выполнить всю работу каждый рабочий в отдельности,если второму на это понадобится на 1 час больше,чем первому?

Answer 1

Пусть время работы первого рабочего х часов     (Х строго больше нуля)    , тогда второго - ( х +1 )часов. Производительность труда первого 1\х, второго - 1\ (х+1).⇒ 
(1\х + 1\ (х+1) ) * 3\4 + 1\ (х+1) * 2 1\4 = 1
3 \ 4х +3 \ 4(х+1) +9 \ 4 (х+1) = 1
3(х+1) + 3х + 9х = 4х² +4х
4х² - 11х - 3 =0 ⇒ Д = 11² - 4*4*(-3) = 169 ⇒ √Д= 13 
х₁= (11+13) \ 2*4 = 3   х₂=(11-13) \ 2*4 = - 1\4 - ∉по условию задачи
значит первый рабочий самостоятельно мог бы выполнить данную работу за 3 часа, а второй за 3+1= 4 часа