Найти периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АС=3 см и углом А= 30...

Question

Найти периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АС=3 см и углом А= 30 градусов

Answer 1

Пусть дан треугольник ABC, AC=3, A=30°

BM - высота на AC

так как треугольник равнобедренный, то AM=MC=3/2=1,5

Из треугольника ABM

   cos(30°)=AM/AB

    AB=AM/cos(30°) = > AB=1,5:(sqrt(3)/2)) => AB=3/sqrt(3)

p=AB+BC+AC=3+3/sqrt(3)+3/sqrt(3)=3(sqrt(3)+2)/sqrt(3)=sqrt(3)*(sqrt(3)+2)=3+2*sqrt(3)