1. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 347 м/с, попадает в свободно...

Question

1. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 347 м/с, попадает в свободно подвешенный на нити небольшой ящик с песком массой 2 кг и застревает в нем.
а) Определите скорость ящика в момент попадания в него пули.
б) Какую энергию приобрела система ящик с песком — пуля после взаимодействия пули с ящиком?

Answer 1

Дано:                              СИ
m=10 г                         0,010 кг
v = 347 м/с
M=2 кг
_________
V - ?
Ek - ?

Решение:
1)
Находим импульс пули:
p₁ = m·v                                  (1)

2)
Находим импульс системы после того, как пуля застряла в песке:
p₂ = (m+M)·V                          (2)

3)
По закону сохранения импульса приравняем (2) и (1)
Получаем:
(m+M)·V = m·v   
V =  m·v / (m+M)
4)
Подставляя данные, получаем:
V =  m·v / (m+M) = 0,010*347 / (0,010+2) ≈ 1,73 м/с
5)
Кинетическая энергия:
Ek = (M+m)*V²/2 = (2+0,010)*1,73² /2  ≈ 3 Дж