При каких значениях параметра а функция y=5/3ax^3-30x^2+5(a+9)x-7 возрастает ** всей...

0 голосов
415 просмотров

При каких значениях параметра а функция y=5/3ax^3-30x^2+5(a+9)x-7 возрастает на всей числовой прямой


Алгебра (15 баллов) | 415 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=5/3ax^3-30x^2+5(a+9)x-7
Чтобы график возрастал на всей прямой, нужно, чтобы производная была положительна
y'=5ax^2-60x+5(a+9)
делим на 5
ax^2-12x+a+9>=0
это выполняется при a>0; D<=0<br>D=144-4a(a+9)<=0<br>a^2+9a-36>=0; a>0
a C [3; +oo)

(8.6k баллов)