Задания с параметроом! Помогите срочно!!!! При каких k уравнение (3x+1)/(x+1)=k-2 имеет...

Question

Задания с параметроом! Помогите срочно!!!! При каких k уравнение (3x+1)/(x+1)=k-2 имеет отрицательный корень?

Answer 1

(3x+1)/(x+1)=k-2

3x+1=(x+1)(k-2)

3x+1=xk-2x+k-2

5x-xk=k-3

x(5-k)=k-3

x=(k-3)/(5-k)

 

(k-3)/(5-k)<0</p>

(k-3)(5-k)<0</p>

-(k-3)(k-5)<0</p>

k∈(-∞,3)u(5,∞)