Эта тоненьая нить называется фольфрамовая спираль. Фольфрам выбран потому что температура плавления вольфрама 3387 C
Температура спирали чуть меньше 3000 С При такой температуре нить не плавится а испаряется и становится тоньше. Сопротивление утоньченного участка возрастает. Именно в этом месте и происходит перегорание спирали.