Решение:Ищем производную
y’=x^2-3*x
Ищем критические точки, или точки в которых производная не существует (вторых нет)
y’=x^2-3*x=0
х(х-3)=0
х1=0 х2=3
Критические точки внутри данного отрезка х=0
Наименьшее и наибольшее значение ищем среди в критических точках (внутри данного отрезка) и на концах отрезка.
y(1)=1\3*(-1)^3-3\2*(-1)^2+1=-5\6
y(0)=1\3*0^3-3\2*0^2+1=1
y(-1)=1\3*1^3-3\2*1^2+1=-1\6
наименьшее y(-1) =-5\6 и наибольшее значения y(1)=1
Ответ: наименьшее y(-1) =-5\6 и наибольшее значения y(1)=1