площадь прямоугольника равна 972 см квадратных,аадлина его диоганали-45 см.Найдите длины...

Question

площадь прямоугольника равна 972 см квадратных,аадлина его диоганали-45 см.Найдите длины сторон прямоугольника.

Answer 1

a, b см - стороны прямоугольника,

ab=972,

a^2+b^2=45^2,

 

a^2-2ab+b^2=2025-2*972,

(a-b)^2=81,

a-b=9,

a-b=-9,

 

a=9+b,

(9+b)b=972,

b^2+9b-972=0,

D=3962,

b1=-36<0, b2=27,</p>

a=36;

 

a=b-9,

(b-9)b=972,

b^2-9b-972=0,

D=3962,

b1=-27<0, b2=36,</p>

a=27;

 

27 и 36