На санки, движущиеся вверх горки, действуют силы: Fтяж, сила нормальной реакции N, сила трения Fтр и сила тяги F. Тогда 2-й закон Ньютона в проекциях на перпендикуляр к наклонной плоскости горки, N=mgcosα ⇒ Fтр=μN=μmgcosa.Теперь используем теорему для изменения кинетической энергии для санок, скорость которыч очень мала, 0-0=A+Aтяж+Aтр
Aтяж=mglcos(pi/2+α)=-mgsinα=mgH, где l -длина горки, H- высота горки.
Aтр=(μmgcosα)lcospi=-μmgs, где s- длина основания горки.
Работа силы реакции, перпендикулярной перемещению, равна нулю.
Отсюда равенство подъема санок вверх
A=mgH-μmgs
A/m=gH+gμs
На спускающиеся с горки санки с девочкой действуют три силы: сила тяжести m1g (m1 — сумма масс девочки и санок), сила нормальной реакции величиной m1gcos α и сила трения, равная μm1gcosα. Снова теорема о изменении кинет. энергии
m1u^2/2-0=Aтяж1+Aтр1
Aтяж1=m1glcos(pi/2-α)=m1glsinα=m1gH
Aтр1=μm1gcosαlcospi=-μm1glcosα=-μm1gs
работа силы реакции снова равна нулю
m1u^2/2=m1gH-μm1gs
u^2/2=gH-μgs
u^2=2gH-2μgs
делим это равенство на первое
u^2/A/m=(2gH-2μgs)/(gH+gμs)
u^2=(2A/m)(H-μs)/(H+μs)
u=√(2A/m)(tgα-μ)/(tgα+μ)
u=√(2*480/5)(tgarctg0,2-0,1)/(tgarctg0,2+0,1)=√(192(0,1/0,3)=√64=8 м/с