стороны прямоугольника относятся, как 6:8, диагональ 10. Найти большую сторону

0 голосов
23 просмотров
стороны прямоугольника относятся, как 6:8, диагональ 10. Найти большую сторону

Геометрия (29 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Обозначим прямоугольник через АВСД.   Обозначим 1 часть через х, тогда большая сторона прямоугольника равна 8х, меньшая - 6х. Так как треугольник АВС  - прямоугольным, применим теорему Пифагора, получим
АВ∧2 + ВС∧2 = АС∧2
(6х)∧2 + (8х)∧2= 10∧2
36х∧2 + 64х∧2 = 100.
100х∧2 = 100;
х∧2 = 100 : 100 = 1,  х =√1 = 1. Следовательно большая сторона ВС = 8 х = 8· 1 = 8
Ответ: 8.

(1.0k баллов)