Известно, что х1 и х 2 корни уравнения х 2 - 9 х + a = 0, х 3 и х4 – корни уравнения х 2...

0 голосов
42 просмотров
Известно,
что х1 и х 2 корни
уравнения х 2 - 9 х + a = 0, х 3 и х4 – корни
уравнения х 2 - 29 х + b=0, причем х1,
х2, х 3, х4
составляют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найдите a и b.

Математика (48 баллов) | 42 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 
 x_{1}=x_{1}\\
x_{2}=x_{1}+d\\
x_{3}=x_{1}+2d\\
x_{4}=x_{1}+3d\\\\ 
x^2-9x+a=0\\
x^2-29x+b=0\\\\
x_{1}+x_{2}=9\\ 
x_{1}x_{2}=a\\\\
x_{3}+x_{4}=29\\
x_{3}x_{4}=b\\\\
 2x_{1}+d=9\\
 2x_{1}+5d=29\\\\
 4d=20\\
 d=5\\ 
 x_{1}=2\\\\
 x_{2}=7\\
 x_{3}=12\\
 x_{4}=17\\\\
 a=14\\
 b=204

(224k баллов)