Решите пожалуйста. Логарифм числа А по основанию 1/2 (одна вторая) Логарифм числа А по...

0 голосов
42 просмотров

Решите пожалуйста. Логарифм числа А по основанию 1/2 (одна вторая)

Логарифм числа А по основанию 8

Логарифм числа А по основанию 1/4 (одна четвёртая)

Логарифм числа А по основанию корень из 2

Логарифм числа А по основанию 3

Всё это нужно заменить логарифмами по основанию 2

Заранее спасибо

Алгебра (21 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle log_{a^p}b= \frac{1}{p}log_ab

решение:

\displaystyle log_{ \frac{1}{2}}a=log_{2^{-1}}a=-log_2a=log_2 \frac{1}{a}

\displaystyle log_8a=log_{2^3}a= \frac{1}{3}log_2a=log_2 \sqrt[3]{a}

\displaystyle log_{ \frac{1}{4}}a=log_{2^{-2}}a=- \frac{1}{2}log_2a=log_2 \frac{1}{ \sqrt{a}}

\displaystyle log_{ \sqrt{2}}a=log_{2^{ \frac{1} {2}}}a=2log_2a=log_2a^2

\displaystyle log_3a= \frac{log_2a}{log_23}
(72.1k баллов)
Похожие задачи